«

»

Εκτύπωσέ το Άρθρο

Μηχανισμός Αντικυθήρων. Ένας υπολογιστής 2000 ετών

 

Το Ναυάγιο των Αντικυθήρων για άτομα με προβλήματα όρασης~50717-532-1(1)-960

 

Μηχανισμός Αντικυθήρων. Ένας υπολογιστής 2000 ετών

 

Ο «Μηχανισμός των Αντικυθήρων» είναι η αρχαιότερη σωζόμενη διάταξη με γρανάζια και έχει προβληματίσει και συναρπάσει πολλούς ιστορικούς της επιστήμης και της τεχνολογίας αφότου ανακαλύφθηκε.

 

 

 

 

 

 

 

Μόνιμος σύνδεσμος σε αυτό το άρθρο: http://athriskos.gr/16595/

2 σχόλια

  1. 1
    omni

    Είδα το ντοκιμαντέρ μέχρι το τέλος και είναι πολύ ενδιαφέρον.
    Για να επιτευχθεί ένα τέτοιος μηχανικός αναλογικός υπολογιστής όπως ο μηχανισμός των Αντικυθήρων χρειάζονται δυο πράγματα: πρώτον ακριβείς και μακροχρόνιες (πολύ σημαντικό) αστρονομικές παρατηρήσεις που αποτελούν την πηγή δεδομένων (πληροφορία) και δεύτερον απαιτείται ένα κατάλληλο μαθηματικό εργαλείο με το οποίο θα γίνουν οι υπολογισμοί (επεξεργασία δεδομένων), δηλαδή απαιτούνται μαθηματικά. Αστρονομικές παρατηρήσεις όπως αναφέρεται και στο ντοκιμαντέρ είχαν συγκεντρώσει για μεγάλο χρονικό διάστημα οι βαβυλώνιοι και σίγουρα και οι αρχαίοι έλληνες. Όσον αφορά το επίπεδο των μαθηματικών της εποχής δεν έχουμε παρά να δούμε το επίπεδο μαθηματικών όπως οι Ευκλείδης, Αρχιμήδης, Ερατοσθένης, οι οποίοι έζησαν γύρω στον τρίτο αιώνα π.Χ. Όπως αναφέρεται στο ντοκιμαντέρ θέση κλειδί στη σχεδίαση του μηχανισμού κατέχουν οι πρώτοι αριθμοί και συγκεκριμένα οι 19, 127, 223, 53. Αυτό φυσικά δεν είναι τυχαίο και τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά είχαν προχωρήσει αρκετά στο τομέα της θεωρίας αριθμών. Αναφέρω μερικά παραδείγματα:

    Θεώρημα Ευκλείδη: αποδεικνύει ότι οι πρώτοι αριθμοί είναι άπειροι (βιβλίο 9, πρόταση 20).
    https://en.wikipedia.org/wiki/Euclid's_theorem

    Θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής (θεωρία αριθμών): όλοι οι θετικοί ακέραιοι αριθμοί (φυσικοί αριθμοί) μεγαλύτεροι του 1 μπορούν να εκφραστούν ως γινόμενο πρώτων αριθμών με ένα και μοναδικό τρόπο, ανεξάρτητα πόσο μεγάλοι είναι. Το θεώρημα αναφέρεται στο βιβλίο 7 των Στοιχείων του Ευκλείδη (προτάσεις 30, 32).
    https://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_arithmetic
    https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number#Fundamental_theorem_of_arithmetic
    https://en.wikipedia.org/wiki/Euclid's_lemma

    Σε αυτό το σημείο θα πρέπει να εξηγήσουμε ότι πρώτοι αριθμοί (prime numbers) είναι οι φυσικοί αριθμοί που διαιρούνται μόνο με το 1 και τον εαυτό τους, όλοι οι άλλοι ονομάζονται σύνθετοι αριθμοί (composite numbers). Σύμφωνα λοιπόν με το θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής οι σύνθετοι αριθμοί μπορούν να γραφτούν ως γινόμενο πρώτων αριθμών με ένα και μόνο τρόπο. Αυτό δίνει στους πρώτους αριθμούς κεντρική θέση μέσα στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Παράδειγμα ο αριθμός 23244 έχει διαιρέτες εκτός από το 1 και τον εαυτό του και άλλους αριθμούς, άρα δεν είναι πρώτος, είναι σύνθετος. Ως σύνθετος μπορεί να γραφτεί ως γινόμενο πρώτων ως εξής: 2·2·3·13·149 και δεν υπάρχει άλλος τρόπος. (Εξυπακούεται ότι οι πρώτοι αριθμοί μπορούν να γραφτούν ως γινόμενο του 1 επί του εαυτού τους και μόνο). Η πολύ σημαντική αυτή ιδιότητα στο σύνολο των φυσικών αριθμών βρίσκεται στον πυρήνα της σύγχρονης κρυπτογραφίας (public key cryptography) που βασίζεται στην παραγοντοποίηση πολύ μεγάλων αριθμών (εκατομμύρια ψηφία) σε γινόμενο πρώτων αριθμών (κατά προτίμηση δύο παραγόντων).

    Επιπρόσθετα υπάρχει το περίφημο θεώρημα Ευκλείδη – Όιλερ.
    Ο Ευκλείδης είχε αποδείξει ότι κάθε φυσικός αριθμός της μορφής 2^(p-1)⋅(2^p – 1) είναι ζυγός τέλειος αριθμός όταν το 2^p – 1 είναι πρώτος αριθμός. Δυο χιλιάδες χρόνια μετά ο Όιλερ απέδειξε ότι η φόρμουλα του Ευκλείδη μας δίνει όλους τους ζυγούς τέλειους αριθμούς.
    http://en.wikipedia.org/wiki/Perfect_number#Even_perfect_numbers

    Ο Αρχιμήδης είχε ασχοληθεί με τη δημιουργία πολύ μεγάλων αριθμών στο έργο του Ψαμμίτης όπως και στο Βοεικόν πρόβλημα και επίσης σύμφωνα με τον Κικέρωνα ο Αρχιμήδης είχε κατασκευάσει ένα πλανητάριο.
    http://en.wikipedia.org/wiki/The_Sand_Reckoner#Naming_large_numbers
    http://en.wikipedia.org/wiki/Archimedes'_cattle_problem
    http://en.wikipedia.org/wiki/Archimedes#Other_discoveries_and_inventions

    Ο Ερατοσθένης είχε εφεύρει έναν απλό αλγόριθμο για την εύρεση των πρώτων αριθμών, δηλαδή ποιοι φυσικοί αριθμοί είναι πρώτοι και ποιοι δεν είναι, το λεγόμενο κόσκινο του Ερατοσθένη. Ο αλγόριθμος αυτός θεωρείται ακόμα και σήμερα χρήσιμος για τους πρώτους αριθμούς μέχρι επτά ψηφία.
    https://en.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes
    http://en.wikipedia.org/wiki/Eratosthenes#Prime_numbers

    Σύμφωνα με πρόσφατες μελέτες ο μηχανισμός κατασκευάστηκε όχι αργότερα από το 100 π.Χ. και μπορεί να προβλέπει ηλιακές ανωμαλίες.
    http://en.wikipedia.org/wiki/Antikythera_mechanism#Nature_papers

    http://el.wikipedia.org/wiki/Πρώτος_αριθμός

  2. 2
    omni

    Δεν είναι τυχαίο ότι Ευκλείδης, Αρχιμήδης και Όιλερ (Euler) συγκαταλέγονται μέσα στους 10 καλύτερους μαθηματικούς όλων των εποχών:

    http://fabpedigree.com/james/mathmen.htm
    http://users.sch.gr/kassetas/ed0math20.htm

Σχολιάστε

Η ηλ. διεύθυνσή σας δεν κοινοποιείται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

:bye: 
more...